Question

1. Представ тричлен у вигляді квадрата двочлена, а) р^ - 2pq +q^;б) a^ + 12а + 36;в) 64 +6^ + 16b;г) 1 - 2c +c^;д) n^ + 4n + 4;е) k^– 6k + 9. ПОЖАЛУЙСТА!! ​Умоляю! (^ — 2)

Answer 1

а) р² - 2pq +q²= (p-q)².

б) a² + 12а + 36= a²+2•6•a+6²= (a+6)².

в) 64 +b²+ 16b= 8²+b²+16b= 8²+2•8•b+b²= (8+b)².

г) 1 - 2c +c²= 1²-2c+c²= (1-c)².

д) n² + 4n + 4= n²+2•2•n+2²= (n+2)².

е) k²– 6k + 9= k²-2•3•k+3²= (k-3)².

Формула квадрата суммы:

(а+b)²= a²+2ab+b²;

Формула квадрата разницы:

(a-b)²= a²-2ab+b².

Answer 2

Добре, з заданої послідовності тричленів ви хочете представити кожний з них у вигляді квадрата двочлена. Давайте розглянемо кожний тричлен окремо:

а) р^2 - 2pq + q^2

Для того щоб представити його у вигляді квадрата двочлена, нам потрібно знайти квадратний біном для перших двох членів. Один спосіб знайти цей біном - це знаходження середнього доданку.

Розкриваємо квадратний біном (a - b)^2: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

У нашому випадку: a = р, b = q

Тому: р^2 - 2pq + q^2 = (р - q)^2

Отже, a) р^2 - 2pq + q^2 можна представити у вигляді квадрата двочлена: (р - q)^2.

б) a^2 + 12a + 36

Тут ми можемо помітити, що кожен член є квадратом: a^2 + 12a + 36 = (a + 6)^2

Отже, б) a^2 + 12a + 36 можна представити у вигляді квадрата двочлена: (a + 6)^2.

в) 64 + 6b + 16b^2

Тут, нам треба розкрити квадратний біном для перших і останніх двох членів. Один зі способів зробити це - знаходження середнього доданку.

Розкриваємо квадратний біном (a + b)^2: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

У нашому випадку: a = 8, b = 4b

Тому: 64 + 6b + 16b^2 = (8 + 4b)^2

Отже, в) 64 + 6b + 16b^2 можна представити у вигляді квадрата двочлена: (8 + 4b)^2.

г) 1 - 2c + c^2

Тут ми знову помічаємо, що кожен член є квадратом: 1 - 2c + c^2 = (1 - c)^2

Отже, г) 1 - 2c + c^2 можна представити у вигляді квадрата двочлена: (1 - c)^2.

д) n^2 + 4n + 4

Тут ми можемо помітити, що кожен член є квадратом: n^2 + 4n + 4 = (n + 2)^2

Отже, д) n^2 + 4n + 4 можна представити у вигляді квадрата двочлена: (n + 2)^2.

е) k^2 – 6k + 9

Тут також кожен член є квадратом: k^2 - 6k + 9 = (k - 3)^2

Отже, е) k^2 – 6k + 9 можна представити у вигляді квадрата двочлена: (k - 3)^2.

Отже, всі тричлени представлені у вигляді квадратів двочленів:

а) р^2 - 2pq + q^2 = (р - q)^2 б) a^2 + 12a + 36 = (a + 6)^2 в) 64 + 6b + 16b^2 = (8 + 4b)^2 г) 1 - 2c + c^2 = (1 - c)^2 д) n^2 + 4n + 4 = (n + 2)^2 е) k^2 – 6k + 9 = (k - 3)^2