Question

36^x + 8 *6^x -9=0 pomogitee

Answer 1

6^х немоден бить равно отрицательному числу , х = 0

Answer 2

Da, razumeem. Da bi rešili enačbo 36^x + 8 * 6^x - 9 = 0, uporabimo algebrske metode.

Za lažje obravnavanje, lahko enačbo preoblikujemo. Vidimo, da je drugi člen v enačbi oblike 8 * 6^x, kar je enako 2^3 * 6^x. Torej lahko zapišemo enačbo na naslednji način:

36^x + 2^3 * 6^x - 9 = 0

Nato lahko 36^x izrazimo s pomočjo 6^x, saj je 36 = 6^2:

(6^2)^x + 2^3 * 6^x - 9 = 0

Zdaj uporabimo zamenjavo, da namesto 6^x uporabimo novo spremenljivko y:

y^2 + 2^3 * y - 9 = 0

Sedaj imamo kvadratno enačbo v spremenljivki y, ki jo lahko rešimo s pomočjo kvadratne formule:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Za našo enačbo je a = 1, b = 2^3 = 8 in c = -9, zato:

y = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * -9)) / 2 * 1

y = (-8 ± √(64 + 36)) / 2

y = (-8 ± √100) / 2

y = (-8 ± 10) / 2

Tako dobimo dve rešitvi za y:

1. y = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1
2. y = (-10 - 8) / 2 = -18 / 2 = -9

Sedaj se vrnemo na našo spremenljivko x:

1. Če y = 1, potem je 6^x = 1. To velja samo, če je x = 0.
2. Če y = -9, potem je 6^x = -9. Ker 6^x ne more biti negativen, ta rešitev ni veljavna.

Zato je edina rešitev za x enaka x = 0. Preverimo:

36^0 + 2^3 * 6^0 - 9 = 1 + 8 - 9 = 0

Pravilno, x = 0 je rešitev enačbe.