Question

Упростите выражение: 1) корень 25a + корень 36a - корень 49a; 2) корень 27 - корень 12 + корень 300; 3) 3 корень 32a - 5 корень 98a + = корень 288a

Answer 1

Объяснение:

√(25a)+√(36a)-√(49a)=5√a+6√a-7√a=(5+6-7)•√a=4√a

√27-√12+√300=√(3•9)-√(3•4)+√(3•100)=3√3 -2√3 +10√3=(3-2+10)•√3=11√3

3√(32a)-5√(98a)+√(288a)=3√(2a•16)-5√(2a•49)+√(2a•144)=(3•4)•√(2a)-(5•7)•√(2a)+12√(2a)=(12-35+12)•√(2a)=-11√(2a)

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. Корень из 25a равен 5√a. Корень из 36a равен 6√a. Корень из 49a равен 7√a.

   Итак, выражение становится: 5√a + 6√a - 7√a.

   Теперь объединим подобные термины: (5 + 6 - 7)√a = 4√a.

   Ответ: 4√a.

2. Корень из 27 равен 3√3. Корень из 12 равен 2√3. Корень из 300 равен 10√3.

   Итак, выражение становится: 3√3 - 2√3 + 10√3.

   Теперь объединим подобные термины: (3 - 2 + 10)√3 = 11√3.

   Ответ: 11√3.

3. Корень из 32a можно представить как 2√(4a). Корень из 98a можно представить как 7√(2a). Корень из 288a можно представить как 12√(2a).

   Итак, выражение становится: 3(2√(4a)) - 5(7√(2a)) + 12(√(2a)).

   Теперь объединим подобные термины: 6√(2a) - 35√(2a) + 12√(2a).

   Обратите внимание, что у всех членов у нас коэффициент √(2a). Теперь сложим коэффициенты: (6 - 35 + 12)√(2a) = -17√(2a).

   Ответ: -17√(2a).