Question

X^2-4x+6=21\x^2-4x+10 решите пожалуйста

Answer 1

х²-4х+6 = 21/х²-4х+10 - заменим деление на умножение, т.к. при делении дробь переворачивается и умножается, и разницы не будет, зато нам удобнее:

(х²-4х+6)(х²-4х+10)=21 - приравниваем для решения уравнения все к нулю, перенося 21 в левую часть:

(х²-4х+6)(х²-4х+10)-21=0 - раскрываем скобки:

х⁴-4х³+10х²-4х³+16х²-40х+6х²-24х+60-21=0 - выносим общий множитель:

(х-1)(х²×(х-3)-4х×(х-3)+13×(х-3))=0 - образовался новый общий множитель, тоже выносим его:

(х-1)(х-3)(х²-4х+13)=0 - распишем все три варианта уравнения:

1) х-1=0 → х¹=1

2) х-3=0 → х²=3

3) х²-4х+13 → ∅ (пустое множество, не имеет решения).

Ответ: х¹=1; х²=3.

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение X^2 - 4x + 6 = 21:

1. Приведем уравнение к стандартной квадратичной форме (X^2 + Bx + C = 0): X^2 - 4x + 6 - 21 = 0 X^2 - 4x - 15 = 0

2. Решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

   Дискриминант (D) = B^2 - 4AC D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-15) D = 16 + 60 D = 76

   Теперь, найдем значения X, используя формулу корней квадратного уравнения:

   X = (-B ± √D) / 2A

   X = (4 ± √76) / 2 X = (4 ± √(4 * 19)) / 2 X = (4 ± 2√19) / 2 X = 2 ± √19

Таким образом, уравнение X^2 - 4x + 6 = 21 имеет два решения: X = 2 + √19 и X = 2 - √19.

Теперь перейдем к следующему уравнению X^2 - 4x + 10:

1. Приведем уравнение к стандартной квадратичной форме (X^2 + Bx + C = 0): X^2 - 4x + 10 = 0

2. Это уравнение не имеет рациональных корней, так как дискриминант отрицательный:

   Дискриминант (D) = B^2 - 4AC D = (-4)^2 - 4 * 1 * 10 D = 16 - 40 D = -24

Таким образом, уравнение X^2 - 4x + 10 не имеет действительных корней, и его решениями будут комплексные числа.