Question

Площадь прямоугольника равна 675см^2. Вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 20 см меньше другой. Ширина прямоугольника равна. помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5(2+√31) см

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+20 см. Составим уравнение по условию задачи:

х*(х+20)=675

х²+20х-675=0

х=((-20±√3100))/2=(20±10√31)/2=(10(2±√31))/2=5√(2±√31)

х=5(2+√31)

х=5(2-√31)  (не подходит, т.к. ширина не может выражаться отрицательным числом)

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника за "x" см. Тогда его длина будет равна "x + 20" см, так как одна из сторон на 20 см больше ширины.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина.

У нас дана площадь прямоугольника равная 675 см^2. Подставим значения длины и ширины в формулу:

675 = (x + 20) × x.

Теперь решим уравнение:

675 = x^2 + 20x.

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 20x - 675 = 0.

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Где у нас a = 1, b = 20 и c = -675.

D = 20^2 - 4 × 1 × (-675) = 400 + 2700 = 3100.

Так как дискриминант положителен, у нас будет два корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a.

x = (-20 + √3100) / 2 = (-20 + 55.68) / 2 = 35.68 / 2 ≈ 17.84 см.

x = (-20 - √3100) / 2 = (-20 - 55.68) / 2 = -75.68 / 2 ≈ -37.84 см.

Мы получили два значения, но ширина не может быть отрицательной, таким образом, ширина прямоугольника составляет около 17.84 см.