Question

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 9 и не привышающих 80.ЭТО АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ​

Answer 1

Ответ:

324

Объяснение:

9, 18, 27, ..., 72 - арифметическая прогрессия

а₁=9, а₂=18, ..., а₈=72 - члены прогрессии

d=9 - разность арифметической прогрессии

S(n)=(a₁+a(n))*n/2 - формула суммы n членов прогрессии

S₈ = (a₁+a₈)*8:2 = (a₁+a₈)*4

S₈ = (8+72)*4=81*4=324 - искомая сумма

Answer 2

Ответ: это 9+18+27+36+..+72=9*(1+2+3+4+5+6+7+8)=9*(21+15)=36*9=270+54=324.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a = 9, последний член прогрессии l = 72 (последнее число, кратное 9 и не превышающее 80). Количество членов прогрессии n можно найти, разделив l на 9 и округлив результат в меньшую сторону:

n = floor(l / 9).

Теперь мы можем вычислить сумму прогрессии:

S = (n/2)(a + l) = (floor(l / 9) / 2)(9 + l).

Подставим значения:

S = (floor(72 / 9) / 2)(9 + 72) = (8 / 2)(9 + 72) = 4 * 81 = 324.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80, равна 324.