Question

Реши квадратной уравнение 2(2х-12)²-10(2х-12)+12=0​

Answer 1

Ответ:

7.5 и 7

Объяснение:

Решим уравнение, используя метод замены.

пусть 2х-12=а

2а²-10а+12=0

Д=10²-4×2×12=4

а1=(10-2)/4=2

а2=(10+2)/4=3

Делаем возврат:

1) 2х-12=2

2х=14

х=7

2) 2х-12=3

2х=15

х=7.5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь применим формулу дискриминанта к уравнению 2(2x-12)² - 10(2x-12) + 12 = 0:

a = 2 b = -10 c = 12

D = (-10)^2 - 4 * 2 * 12 D = 100 - 96 D = 4

D > 0, значит уравнение имеет два действительных корня. Теперь найдем сами корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (10 ± √4) / (2 * 2)

x = (10 ± 2) / 4

Таким образом, получаем два корня:

1. x1 = (10 + 2) / 4 x1 = 12 / 4 x1 = 3

2. x2 = (10 - 2) / 4 x2 = 8 / 4 x2 = 2

Ответ: Уравнение имеет два корня x1 = 3 и x2 = 2.