Question

Найдите значение выражения x^2+4х√5+14 , если х=√5+1

Answer 1

Ответ:

$40+6\sqrt{5}$

Объяснение:

$x^{2} + 4x\sqrt{5} +14 , x = \sqrt{5} + 1$

$(\sqrt{5} + 1)^{2} + 4 (\sqrt{5} + 1) \sqrt{5} + 14$

$6+2\sqrt{5} +20+4\sqrt{5} + 14$

Ответ: $40+6\sqrt{5}$

Answer 2

Ответ:40+6√5;

Объяснение:

x^2+4х√5+14=(х+2√5)²-6;

(√5+1+2√5)²-6=(3√5+1)²-6=45+6√5+1-6=40+6√5;

Answer 3

Для нахождения значения выражения x^2 + 4x√5 + 14, если x = √5 + 1, мы заменяем x в исходном выражении на его значение и вычисляем результат.

Подставим x = √5 + 1 в выражение x^2 + 4x√5 + 14:

(√5 + 1)^2 + 4(√5 + 1)√5 + 14

Раскроем скобки:

(√5 + 1)(√5 + 1) + 4(√5 + 1)√5 + 14

√5 * √5 + √5 + √5 + 1 + 4√5√5 + 4√5 + 14

5 + 2√5 + 1 + 4 * 5 + 4√5 + 14

5 + 2√5 + 1 + 20 + 4√5 + 14

40 + 6√5

Таким образом, значение выражения x^2 + 4x√5 + 14, при x = √5 + 1, равно 40 + 6√5.