Question

Y=7x+x3 определите честность функции

Answer 1

Функция f(x) является четной, если: $f(x)=f(-x)$

Функция f(x) является нечетной, если: $f(x)=-f(-x)$

В данном случае: f(-x)=-7x-x³=-(7x+x³)=-f(x),

таким образом y=f(x) - нечетная функция.

Answer 2

Для определения чётности функции, необходимо проверить, удовлетворяет ли она свойству чётности, а именно:

f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

Для данной функции f(x) = 7x + x^3, заменим x на -x:

f(-x) = 7(-x) + (-x)^3 = -7x - x^3

Мы видим, что f(-x) не равно f(x), поскольку имеется различие в знаке перед каждым членом.

Таким образом, функция f(x) = 7x + x^3 не является чётной функцией, потому что f(x) не равно f(-x) для всех значений x в области определения.