Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 3 раза больше основания, а периметр равен 101,5 см. Найти боковую сторону треугольника.

Answer 1

Дано:

P = 101,5 (см)

b = 3a

-------------------

b - ?

                                            Решение

1) Т.к периметр есть сумма длин всех сторон, то P = a + b + c (1), а данный треугольник является равнобедренным, значит сторона b = c, подставим в выражение (1) заместо c сторону b: P = a + 2b (2), но, из условия известно, что b = 3a (3), значит, заместо b можно подставить равенство (3): P = a + 2 * 3a

P = a + 6a

P = 7a

a = P/7

a = 101,5 / 7

a = 14,5

Найдем b:

b = 3 * 14,5 = 43,5

Ответ: b = 43,5 (см)

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, тогда боковая сторона будет равна 3x см (так как она в 3 раза больше основания).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Для равнобедренного треугольника с двумя равными сторонами (боковыми сторонами) и одной основанием периметр можно выразить следующим образом:

Периметр = Основание + 2 * Боковая сторона

Теперь подставим известные значения:

101,5 см = x см + 2 * 3x см

Решим уравнение для x:

101,5 см = x см + 6x см 101,5 см = 7x см

Теперь выразим x:

x = 101,5 см / 7 ≈ 14,5 см

Теперь найдем боковую сторону:

Боковая сторона = 3 * x = 3 * 14,5 см ≈ 43,5 см

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника составляет приблизительно 43,5 см.