Question

среднее арифметическое двух чисел равна 6 а разность квадратов этих чисел равна 24 Найдите эти числа ​

Answer 1

Пусть $x$ — первое число, а $y$ — второе. Тогда их среднее арифметическое составляет $\dfrac{x + y}{2} = 6$ или $x + y = 12$, а их разность квадратов составляет $x^{2} - y^{2} = 24$.

Получили систему уравнений с двумя переменными:

$\left\{\begin{array}{ccc}x + y = 12 \ \ \ \\x^{2} - y^{2} = 24\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = 12 - y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\(x - y)(x + y) = 24\\\end{array}\right$

$></p> <p><img src=$

Ответ: 7 и 5.

Answer 2

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. (x + y) / 2 = 6 (среднее арифметическое двух чисел равно 6)
2. x^2 - y^2 = 24 (разность квадратов этих чисел равна 24)

Давайте решим первое уравнение для y: (x + y) / 2 = 6 x + y = 12 y = 12 - x

Теперь подставим значение y во второе уравнение: x^2 - (12 - x)^2 = 24 x^2 - (144 - 24x + x^2) = 24 x^2 - 144 + 24x - x^2 = 24 24x - 144 = 24 24x = 24 + 144 24x = 168 x = 168 / 24 x = 7

Теперь найдем значение y, используя первое уравнение: x + y = 12 7 + y = 12 y = 12 - 7 y = 5

Таким образом, первое число равно 7, а второе число равно 5.