Question

Разложить на множетили 3x2-48xy+192y2

Answer 1

Ну тут очень легко.

В разложении на множетели, существуют 3 способа:

• Способ группировки
• Формулы сокращенного умножения
• Вынесение общего множителя за скобку

Для начала, воспользуемся 3 способом

Получается, выносим тройку за скобку

3(x^2-16xy+64y^2)

Далее, воспользуемся 2 способом

По формуле получается:

3(x-8y)^2 (формула будет ниже)

ОТВЕТ: 3(x-8y)^2

Формула квадрата разности:

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Answer 2

Для разложения выражения 3x^2 - 48xy + 192y^2 на множители, мы можем использовать метод факторизации.

Сначала посмотрим на коэффициенты перед каждым членом выражения: 3, -48 и 192. Найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД равен 3.

Теперь разделим каждый член на НОД 3: 3x^2 / 3 = x^2 -48xy / 3 = -16xy 192y^2 / 3 = 64y^2

Таким образом, мы получили: 3x^2 - 48xy + 192y^2 = 3(x^2 - 16xy + 64y^2)

Заметим, что полученное выражение x^2 - 16xy + 64y^2 является квадратным триномом, который может быть разложен в каноническую форму.

Выражение x^2 - 16xy + 64y^2 может быть факторизовано следующим образом: (x - 8y)(x - 8y)

Таким образом, полное разложение выражения 3x^2 - 48xy + 192y^2 на множители: 3x^2 - 48xy + 192y^2 = 3(x - 8y)(x - 8y)