Question

Разложить на множители 64y3-x3

Answer 1

Ответ:

$(4y - x)(16 {y}^{2} + 4xy + {x}^{2} )$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 64y^3 - x^3 мы можем использовать формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим эту формулу к нашему выражению:

64y^3 - x^3 = (4y)^3 - x^3.

Теперь мы можем заметить, что у нас есть разность кубов: a^3 - b^3, где a = 4y и b = x. Применим формулу разности кубов:

(4y)^3 - x^3 = (4y - x)((4y)^2 + (4y)(x) + (x)^2).

Таким образом, выражение 64y^3 - x^3 можно разложить на множители как (4y - x)((4y)^2 + (4y)(x) + (x)^2).