Question

Помогите пожалуйста. Найдите значение выражения 3x+y+2z, если 6x+y=3 и y+4z=7.

Answer 1

Ответ:

Надо сложить 2 выражения

6x+y=3 и y+4*z=7; получим 6x+y+y+4z=3+7

6x+2y+4z=10, делим все на 2

3x+y+2z=5

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте найдем значение переменных x, y и z.

Из первого уравнения 6x + y = 3 можно выразить y через x: y = 3 - 6x.

Подставим это значение y во второе уравнение: (3 - 6x) + 4z = 7.

Упростим это уравнение: 4z - 6x = 4.

Теперь мы имеем систему уравнений: 6x + y = 3, 4z - 6x = 4.

Чтобы найти значения x, y и z, решим второе уравнение относительно z: 4z = 6x + 4, z = (6x + 4) / 4, z = (3x + 2) / 2.

Теперь подставим значение z в первое уравнение: 6x + y = 3.

Заменим y на выражение 3 - 6x: 6x + (3 - 6x) = 3.

Упростим это уравнение: 6x - 6x + 3 = 3, 3 = 3.

Мы видим, что оба уравнения тождественно верны. Это говорит нам о том, что система уравнений имеет бесконечно много решений.

Теперь давайте найдем значение выражения 3x + y + 2z.

Подставим значения x, y и z обратно в это выражение: 3x + y + 2z = 3x + (3 - 6x) + 2((3x + 2) / 2).

Упростим это выражение: 3x + 3 - 6x + 3x + 2 = 6.

Таким образом, значение выражения 3x + y + 2z равно 6.