Question

1/х+6+3/х2-6х=72/х3-36х решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$x = 9$

Объяснение:

$\frac{1}{x + 6} + \frac{3}{ {x}^{2} - 6x} = \frac{72}{ {x}^{3} - 36x } \\ \\ x≠ - 6 \\ x≠0 \\ x≠6 \\ \\ \frac{1}{x + 6} + \frac{3}{ {x}^{2} - 6x} - \frac{72}{ {x}^{3} - 36x } = 0 \\ \frac{1}{x + 6} + \frac{3}{x(x - 6)} - \frac{72}{x( x + 2)(x - 2)} = 0 \\ \frac{x(x - 6) + 3(x + 6) - 72}{x(x - 6)(x + 6)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 6x + 3x + 18 - 72 }{x(x - 6)(x +6)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 3x - 54}{x(x - 6)(x +6)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} + 6x - 9x - 54}{x(x - 6)(x + 6)} = 0 \\ \frac{x(x + 6) - 9(x + 6)}{x( x - 6)(x + 6)} = 0 \\ \frac{(x + 6)(x - 9)}{x(x - 6)(x + 6)} = 0 \\ \frac{x - 9}{x - 6} = 0 \\ x - 9 = 0 \\ x = 9$

Answer 2

Для начала решим данное уравнение. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю и упростим выражение:

1/х + 6 + 3/(х^2 - 6х) = 72/(х^3 - 36х)

Найдем общий знаменатель для всех дробей, который будет равен (х^3 - 36х):

1. Приведем 6 к общему знаменателю: 6 * (х^3 - 36х)/(х^3 - 36х) = 6(х^3 - 36х)/х^3 - 36х
2. Приведем 3/(х^2 - 6х) к общему знаменателю: 3 * (х^3 - 36х)/(х^2 - 6х)(х^3 - 36х) = 3(х^3 - 36х)/(х^3(х - 6))
3. Теперь у нас все дроби имеют общий знаменатель (х^3 - 36х):

(1 + 6(х^3 - 36х) + 3(х^3 - 36х)/(х^3(х - 6))) = 72/(х^3 - 36х)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (х^3(х - 6)) для того, чтобы избавиться от знаменателя:

х^3(х - 6) + 6х^3(х - 6) + 3(х^3 - 36х) = 72

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

х^4 - 6х^3 + 6х^4 - 36х^3 + 3х^3 - 108х = 72

Теперь объединим степени и упростим уравнение:

7х^4 - 39х^3 - 108х = 72

Теперь приведем уравнение к стандартному виду (равенство нулю):

7х^4 - 39х^3 - 108х - 72 = 0

Данное уравнение является кубическим уравнением относительно х и его решение в общем виде может быть достаточно сложным. Для его решения потребуются численные методы или специализированные алгоритмы. Однако, если у вас есть конкретное значение x, которое хотите проверить на удовлетворение уравнения, можете подставить его в уравнение и проверить, равны ли обе его части.