Question

Преобразуйте выражение (5х-2)(х+1)-(5-2х)² в многочлен стандартного вида​

Answer 1

$(5x - 2)(x + 1) - (5 - 2x)^{2} = 5 {x}^{2} + 5x - 2x - 2 - (25 - 20x + 4 {x}^{2} ) = 5 {x}^{2} + 5x - 2x - 2 -25 + 20x - 4 {x}^{2} = {x}^{2} + 23x - 27. \\ moi \: otvet: \: {x}^{2} + 23x - 27.$

Answer 2

Для преобразования выражения (5x-2)(x+1)-(5-2x)² в многочлен стандартного вида, нам нужно выполнить раскрытие скобок и упростить выражение.

1. Раскроем скобки (5x-2)(x+1):

(5x-2)(x+1) = 5xx + 5x1 - 2x - 21 = 5x² + 5x - 2x - 2 = 5x² + 3x - 2

2. Раскроем квадрат (5-2x)²:

(5-2x)² = (5-2x)(5-2x) = 55 - 52x - 2x5 + 2x2x = 25 - 10x - 10x + 4x² = 25 - 20x + 4x²

Теперь у нас есть два раскрытых члена:

5x² + 3x - 2 - (25 - 20x + 4x²)

3. Теперь выполним операции с многочленами, сложим/вычтем соответствующие коэффициенты:

5x² + 3x - 2 - 25 + 20x - 4x²

4. Упростим многочлен:

(5x² - 4x²) + (3x + 20x) - (2 + 25)

Теперь объединим подобные члены:

x² + 23x - 27

Таким образом, исходное выражение (5x-2)(x+1)-(5-2x)² представляется в многочлен стандартного вида как x² + 23x - 27.