Question

Помогите пожалуйста с алгеброй Упростить выражение: √49х + √25х - √64х =

Answer 1

Извлечём корень из всех чисел данного выражения:

$\tt \sqrt{49x} + \sqrt{25x} - \sqrt{64x} = \bf 7\sqrt{x} + 5\sqrt{x} -8\sqrt{x}$

Вычислим числа, из которых извлекли корень, а остальное оставим без каких-либо изменений:

$\tt 7\sqrt{x} +5\sqrt{x} -8\sqrt{x} = \bf 12\sqrt{x} -8\sqrt{x} = 4\sqrt{x}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать свойство корней, что корень из произведения равен произведению корней.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

√49х = √(7х) = √7 * √х √25х = √(5х) = √5 * √х √64х = √(8х) = √8 * √х

Теперь можем переписать исходное выражение:

√49х + √25х - √64х = (√7 * √х) + (√5 * √х) - (√8 * √х)

Так как все слагаемые имеют общий множитель √х, мы можем вынести его за скобки:

(√7 * √х) + (√5 * √х) - (√8 * √х) = √х * (√7 + √5 - √8)

Таким образом, упрощенное выражение равно √х * (√7 + √5 - √8).