Question

Помогите х2+6х+9у2-4х-12у+12,если х+3у=6

Answer 1

x²+6x+9y²-4x-12y+12= (x+3y)²-4(x+3y)+12= 6²-4*6+12= 36-24+12= 24

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение и найти значения x и y, когда x + 3y = 6, нужно использовать подходящий метод решения систем уравнений. В данном случае, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Дано уравнение: x^2 + 6x + 9y^2 - 4x - 12y + 12 = 0

Также, у нас есть условие, что x + 3y = 6.

Давайте решим уравнение x + 3y = 6 относительно x:

x = 6 - 3y

Теперь подставим это значение x в исходное уравнение:

(6 - 3y)^2 + 6(6 - 3y) + 9y^2 - 4(6 - 3y) - 12y + 12 = 0

Раскроем скобки:

(36 - 36y + 9y^2) + (36 - 18y) + 9y^2 - (24 - 12y) - 12y + 12 = 0

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые и упростим уравнение:

36 - 36y + 9y^2 + 36 - 18y + 9y^2 - 24 + 12y - 12y + 12 = 0

Объединим и упростим:

18y^2 - 18 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

18y^2 = 18

y^2 = 1

y = ±√1 y = ±1

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив y в уравнение x + 3y = 6:

1. Когда y = 1: x + 3 * 1 = 6 x + 3 = 6 x = 6 - 3 x = 3

2. Когда y = -1: x + 3 * (-1) = 6 x - 3 = 6 x = 6 + 3 x = 9

Таким образом, у нас получаются два решения для данной системы уравнений:

1. x = 3, y = 1
2. x = 9, y = -1