Question

20/x-1/3=20/x+2 Помогите решить

Answer 1

$\frac{20}{x}-\frac{1}{3}=\frac{20}{x+2}\\\frac{20}{x}-\frac{1}{3}-\frac{20}{x+2}=0\\\frac{60(x+2)-x(x+2)-60x}{3x(x+2)}=0\\\frac{60x+120-x^2-2x-60x}{3x(x-2)}=0\\\frac{120-x^2-2x}{3x(x-2)}=0\\120-x^2-2x=0\\-x^2-2x+120=0 \: \: \: \: | \cdot (-1)\\x^2+2x-120=0\\D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120)=4+480=484\\\sqrt{D}=\sqrt{484}=22\\x_1=\frac{-2+22}{2}=\frac{20}{2}=10\\x_2=\frac{-2-22}{2}=\frac{-24}{2}=-12$

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его выражения:

20/(x - 1/3) = 20/(x + 2)

Для начала, приведем оба выражения к общему знаменателю, который будет равен 3*(x + 2):

20 * 3 * (x + 2) / (x - 1/3) = 20 * 3 * (x - 1/3) / (x + 2)

Упростим дроби:

60(x + 2) = 60(x - 1/3)

Раскроем скобки:

60x + 120 = 60x - 20

Заметим, что уравнение содержит одну переменную x, и она присутствует в обоих частях уравнения. Из этого следует, что уравнение не имеет решений. Все переменные x сокращаются при упрощении, и мы получаем тождественное неравенство 120 = -20, что невозможно.