Question

Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину – на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 184 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Ширина 12 см.

Длина 18 см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет (x + 6) см, поскольку длина на 6 см больше ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Исходно, площадь равна:

S = (x + 6) * x

Если длину уменьшить на 2 см, а ширину на 10 см, то новая площадь будет:

S' = (x + 6 - 2) * (x - 10) = (x + 4) * (x - 10)

Известно, что площадь уменьшается на 184 см^2, поэтому:

S - S' = 184

(x + 6) * x - (x + 4) * (x - 10) = 184

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 6x - (x^2 - 6x - 40) = 184

x^2 + 6x - x^2 + 6x + 40 = 184

12x + 40 = 184

12x = 144

x = 12

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см. Подставим эту ширину обратно в исходное выражение для длины:

Длина = x + 6 = 12 + 6 = 18

Итак, длина прямоугольника равна 18 см, а ширина равна 12 см.