Question

Каждое из восьми слагаемых на 3 меньше их суммы. Чему равны слагаемые?

Answer 1

Ответ:

3/7

Объяснение:

Если каждое из восьми слагаемых на 3 меньше их суммы, то все слагаемые равны друг другу.

Пусть сумма равна х, тогда каждое из восьми слагаемых равно х-3.

Составляем уравнение:

(х-3)*8=х

8х-24=х

8х-х=24

7х=24

х=24/7 - сумма восьми слагаемых

Находим слагаемые:

х:8=24/7 : 8 = 3/7

х = 3/7  - каждое из слагаемых

Answer 2

Давайте представим, что слагаемые обозначены буквами a, b, c, d, e, f, g и h. По условию задачи каждое из слагаемых на 3 меньше их суммы, то есть:

a = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 b = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 c = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 d = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 e = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 f = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 g = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3 h = (a + b + c + d + e + f + g + h) - 3

Теперь объединим все слагаемые справа:

a + b + c + d + e + f + g + h = 8(a + b + c + d + e + f + g + h) - 24

Теперь выразим сумму слагаемых через неизвестную:

7(a + b + c + d + e + f + g + h) = 24

Теперь разделим обе стороны на 7:

a + b + c + d + e + f + g + h = 24 / 7

Теперь, когда мы знаем сумму всех слагаемых, разделим ее на 8, чтобы найти значение каждого слагаемого:

a = (24 / 7) / 8 b = (24 / 7) / 8 c = (24 / 7) / 8 d = (24 / 7) / 8 e = (24 / 7) / 8 f = (24 / 7) / 8 g = (24 / 7) / 8 h = (24 / 7) / 8

a = b = c = d = e = f = g = h = 24 / 56

Таким образом, каждое из восьми слагаемых равно 24/56, что упрощается до 6/14 или 3/7.