Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=4x^3-2x2+4 (0;5) срочно. Отдаю последние баллы

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

если правильно понял уравнение, то это правил ный ответ.

Answer 2

Для найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 4 на интервале [0, 5], мы должны проанализировать поведение функции на этом интервале. Для этого найдем критические точки и проверим их на экстремумы.

Шаг 1: Найдем производную функции f'(x): f'(x) = d/dx (4x^3 - 2x^2 + 4) = 12x^2 - 4x

Шаг 2: Найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: 12x^2 - 4x = 0 4x(3x - 1) = 0

Таким образом, критические точки находятся при x = 0 и x = 1/3.

Шаг 3: Определим значения функции в найденных критических точках и на концах интервала [0, 5]:

• При x = 0: f(0) = 4(0)^3 - 2(0)^2 + 4 = 4
• При x = 1/3: f(1/3) = 4(1/3)^3 - 2(1/3)^2 + 4 ≈ 4.1481 (округлено до четырех знаков после запятой)
• При x = 5: f(5) = 4(5)^3 - 2(5)^2 + 4 = 504

Шаг 4: Определим наибольшее и наименьшее значение функции на интервале [0, 5]: Наименьшее значение функции - это минимальное из полученных значений: f(min) ≈ 4 Наибольшее значение функции - это максимальное из полученных значений: f(max) = 504

Таким образом, наибольшее значение функции на интервале [0, 5] равно 504, а наименьшее значение равно около 4 (приближенно 4.1481).