Question

Упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень из 5) =​

Answer 1

2корень из 3+ корень из 30

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала объединим корни, а затем попытаемся выделить общий множитель.

Дано: √6(√2 + √5)

1. Распишем скобку по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: √6(√2 + √5) = √6 * √2 + √6 * √5

2. Упростим подкоренные выражения: √6 * √2 = √(6 * 2) = √12 = √(4 * 3) = 2√3 √6 * √5 = √(6 * 5) = √30

Теперь у нас получилось выражение: 2√3 + √30

Но можно пойти дальше и попытаться выделить общий множитель. Обратим внимание, что корень из 3 содержится в обоих слагаемых:

2√3 + √30 = 2√3 + √(3 * 10) = 2√3 + √(3 * 2 * 5) = 2√3 + √3 * √(2 * 5) = 2√3 + √3 * √10

Теперь у нас есть общий множитель √3:

= √3(2 + √10)

Таким образом, упрощенное выражение будет √3(2 + √10).