Question

Решите плз. Нужно узнать корень уравнения.x^2-12|x|+2=0​

Answer 1

отправила фотографию

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 12|x| + 2 = 0, мы должны рассмотреть два случая: когда значение выражения |x| положительно и когда оно отрицательно.

При x ≥ 0 уравнение примет вид: x^2 - 12x + 2 = 0. А при x < 0 уравнение примет вид: x^2 + 12x + 2 = 0.

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. x^2 - 12x + 2 = 0: Для решения квадратного уравнения, мы используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac и затем находим корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

В данном уравнении a = 1, b = -12 и c = 2.

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 2 D = 144 - 8 D = 136

Теперь находим корни:

x = (-(-12) ± √136) / 2 * 1 x = (12 ± √136) / 2 x = (12 ± 2√34) / 2 x = 6 ± √34

Итак, для x ≥ 0, корни уравнения x^2 - 12x + 2 = 0 равны: x = 6 + √34 и x = 6 - √34.

2. x^2 + 12x + 2 = 0: Теперь решим второе уравнение с отрицательным значением выражения |x|.

Для этого снова используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac и находим корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

В данном уравнении a = 1, b = 12 и c = 2.

D = (12)^2 - 4 * 1 * 2 D = 144 - 8 D = 136

Теперь находим корни:

x = (-(12) ± √136) / 2 * 1 x = (-12 ± √136) / 2 x = (-12 ± 2√34) / 2 x = -6 ± √34

Итак, для x < 0, корни уравнения x^2 + 12x + 2 = 0 равны: x = -6 + √34 и x = -6 - √34.

Таким образом, уравнение x^2 - 12|x| + 2 = 0 имеет четыре корня:

1. x = 6 + √34,
2. x = 6 - √34,
3. x = -6 + √34,
4. x = -6 - √34.