Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите все значения параметра а, при которых многочлены тождественно равны. f(x)=(a^2-7)x^3-2x^2+(2a+1)x-3b(x)=2x^3-2x^2+(a-2)x-a-6​

Answer 1

Многочлени f(x) і b(x) тотожньо рівні, коли їхні відповідні коефіцієнти при степені x рівні

$a^2-7=2\\ a=\pm3$

$2a+1=a-2\\ \\ a=-3$

Звідси a = -3.

Відповідь: -3.

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра а, при которых многочлены f(x) и g(x) тождественно равны, необходимо приравнять коэффициенты при одинаковых степенях x и решить уравнения для каждого коэффициента.

Дано: f(x) = (a^2 - 7)x^3 - 2x^2 + (2a + 1)x - 3b g(x) = 2x^3 - 2x^2 + (a - 2)x - a - 6

Сравним коэффициенты при одинаковых степенях x:

1. Коэффициенты при x^3: Уравнение: a^2 - 7 = 2 Решение: a^2 = 9 => a = ±3

2. Коэффициенты при x^2: Уравнение: -2 = -2 Решение: Уравнение верное для любого значения а.

3. Коэффициенты при x: Уравнение: 2a + 1 = a - 2 Решение: a = -3

4. Свободные члены: Уравнение: -3b = -a - 6 Решение: b = (a + 6) / 3

Итак, получили следующие значения параметров, при которых многочлены f(x) и g(x) тождественно равны:

1. a = 3, b = 3
2. a = -3, b = 1