Question

Помогите пожалуйста найти количество корней уравнения x³ + 9x = 0

Answer 1

Квадрат числа никогда не равен отрицательному числу, поэтому единственный корень уравнения = 0

Answer 2

Конечно, помогу! Чтобы найти количество корней уравнения x³ + 9x = 0, нужно решить это уравнение.

x³ + 9x = 0

Для начала, вынесем общий множитель x из уравнения:

x(x² + 9) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Правило гласит, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый множитель: x = 0
2. Второй множитель: x² + 9 = 0

Первое уравнение x = 0 имеет одно решение: x = 0.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

x² + 9 = 0

Это квадратное уравнение. Однако, второе слагаемое 9 положительное, а значит, квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как сумма квадрата действительного числа и положительного числа не может быть равна нулю.

Итак, мы получили один действительный корень x = 0.