Question

Разложить на множители : А) -12b³-12b²-3b Б) 48m³n-72m²n+27m B) x⁴-16 C) y^8-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-3b(4b²+4b+1)= -3b(2b+1)(2b+1)

3mn(16m²-24m+9)= 3mn(4m-3)(4m-3)

(x²-4)(x²+4)= (x-2)(x+2)(x²+4)

(y⁴-1)(y⁴+1)= (y²-1)(y²+1)(y⁴+1)= (y-1)(y+1)(y²+1)(y⁴+1)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

А) -12b³ - 12b² - 3b

Сначала вынесем общий множитель, который является наибольшей степенью переменной b, в данном случае, b³:

-12b³ - 12b² - 3b = -3b(b² + 4b + 1)

Б) 48m³n - 72m²n + 27m

Также вынесем общий множитель, который является наибольшей степенью переменных m и n, в данном случае, m:

48m³n - 72m²n + 27m = 3m(16m²n - 24mn + 9)

В) x⁴ - 16

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле (a² - b²) = (a + b)(a - b):

x⁴ - 16 = (x² + 4)(x² - 4)

После этого можно разложить вторую скобку как разность квадратов еще раз:

x⁴ - 16 = (x² + 4)(x + 2)(x - 2)

С) y^8 - 1

Также это разность квадратов, где a = y^4 и b = 1:

y^8 - 1 = (y⁴ + 1)(y⁴ - 1)

После этого вторую скобку можно разложить как разность кубов:

y^8 - 1 = (y⁴ + 1)(y² + 1)(y² - 1)

И в конечном итоге, последняя скобка также является разностью квадратов:

y^8 - 1 = (y⁴ + 1)(y² + 1)(y + 1)(y - 1)

Вот и все множители для каждого из данных выражений.