Question

Цену на товар сначала повысили на 10%, а затем снизили на 15%. На сколько процентов нужно изменить новую цену, чтобы получить начальную?

Answer 1

Пусть начальная цена х,

10%=0,1

После повышения на 10% цена стала равной:

х+0,1*х=1,1*х

После понижения на 15% цена стала равной:

1,1х-0,15*1,1*х=0,85*1,1*х=0,935*x

Пусть цену повысили на p %

Значит она станет равной

0,935*x+0,01*p*0,935*x

По условию цена должна быть равна начальной

0,935*x+0,01*p*0,935*x=x

0,935+0,01*p*0,935=1

0,935+0,01*p*0,935=1

0,01*p*0,935=1-0,935

0,01*p*0,935=0,065

p≈6,95%

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что начальная цена товара была 100 долларов (валюта выбрана для удобства, можно выбрать любую другую).

1. Повышение цены на 10%: Новая цена = 100 + 10% от 100 = 100 + 10 = 110 долларов.

2. Снижение цены на 15%: Новая цена = 110 - 15% от 110 = 110 - 0.15 * 110 = 110 - 16.5 = 93.5 долларов.

Теперь нам нужно вычислить, на сколько процентов нужно изменить текущую цену (93.5 долларов), чтобы получить начальную цену (100 долларов).

Изменим цену в процентном соотношении:

Изменение в процентах = ((Начальная цена - Новая цена) / Начальная цена) * 100 Изменение в процентах = ((100 - 93.5) / 100) * 100 Изменение в процентах = (6.5 / 100) * 100 Изменение в процентах = 6.5

Таким образом, чтобы вернуться к начальной цене 100 долларов, нужно увеличить текущую цену на 6.5%.