Question

Arcsin(-1/2)+arccos(-√2/2)-arctg√3 потрібно знайти значення виразу​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для знаходження значення виразу, спочатку розглянемо окремо кожен з тригонометричних функцій та їх зворотніх функцій.

1. Arcsin(-1/2): Значення arcsin(-1/2) можна знайти, шукаючи такий кут, для якого сінус цього кута дорівнює -1/2. Оскільки ми шукаємо від'ємний сінус, цей кут буде знаходитися в чвертій чвертині (270° - 360°) або в четвертій чвертині (−π/2 - −π). Отже, arcsin(-1/2) = -π/6.

2. Arccos(-√2/2): Значення arccos(-√2/2) можна знайти, шукаючи такий кут, для якого косинус цього кута дорівнює -√2/2. Оскільки ми шукаємо додатній косинус, цей кут буде знаходитися в першій чверті (0° - 90°) або в першій чверті (0 - π/2). Отже, arccos(-√2/2) = π/4.

3. Arctg√3: Значення arctg√3 можна знайти, шукаючи такий кут, для якого тангенс цього кута дорівнює √3. Оскільки ми шукаємо додатній тангенс, цей кут буде знаходитися в першій чверті (0° - 90°) або в першій чверті (0 - π/2). Отже, arctg√3 = π/3.

Тепер можемо обчислити значення виразу: Arcsin(-1/2) + Arccos(-√2/2) - Arctg√3 = (-π/6) + (π/4) - (π/3).

Щоб вирішити це рівняння, об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками: (-π/6) + (π/4) - (π/3) = (-2π/12) + (3π/12) - (4π/12).

Після об'єднання: (-2π + 3π - 4π) / 12 = -3π / 12 = -π / 4.

Отже, значення виразу Arcsin(-1/2) + Arccos(-√2/2) - Arctg√3 дорівнює -π/4.