Question

5.113. Решите уравнение: (3x-1)^3 =27х^3-1.СРОЧНО​

Answer 1

)))))))))))))))))))))!!!!!!!!))))

Answer 2

Для решения уравнения (3x-1)^3 = 27x^3 - 1 сначала разложим кубические степени по формуле (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

(3x-1)^3 = (3x)^3 + 3*(3x)^2*(-1) + 3*(3x)*(-1)^2 + (-1)^3 = 27x^3 - 9x^2 + 9x - 1.

Теперь уравнение примет вид:

27x^3 - 9x^2 + 9x - 1 = 27x^3 - 1.

Теперь вычитаем 27x^3 с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от множителя 27x^3:

-9x^2 + 9x - 1 = -1.

Далее, переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

-9x^2 + 9x - 1 + 1 = 0.

-9x^2 + 9x = 0.

Теперь можно вынести общий множитель:

-9x(x - 1) = 0.

Теперь у нас получилось два линейных уравнения:

1. -9x = 0,
2. x - 1 = 0.

Решим каждое из них:

1. -9x = 0 x = 0.

2. x - 1 = 0 x = 1.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1.