Question

Розкладіть многочлен 25-9х²-6xy-y² на множники

Answer 1

Ответ:

25-9x-6xy-y²=25-(9x²+6xy+y²)=

25-(3x+y)²=(5-3x-y).(5+3x+y)

Answer 2

Для розкладання многочлена на множники ми спочатку знаходимо всі можливі сполучення множників, що дають добуток 25. Потім шукаємо сполучення множників, які дають суму -9х і знаходимо сполучення множників, які дають суму -y². Ось як це можна зробити:

Множники, що дають добуток 25: 1 * 25 5 * 5

Множники, що дають суму -9х: (-3х) * (3х) (-9х) * (х)

Множники, що дають суму -y²: (-y) * (y)

Тепер поєднуємо ці множники, щоб отримати розклад многочлена:

(1 - 3х) * (1 + 3х) = 1 - 9х² (1 - 3х) * (1 + 3х) * (5 - y) * (5 + y) = (1 - 9х²) * (5 - y) * (5 + y)

Отже, многочлен 25 - 9х² - 6xy - y² можна розкласти на множники таким чином: (1 - 3х) * (1 + 3х) * (5 - y) * (5 + y)