Question

Выбери те многочлены (многочлен), значения которых отрицательны при всех значениях входящих в них букв: x6+2x4+12 −c4−u4−c6u4 x5+x3+x −c−u−2

Answer 1

Только второй многочлен :

- c⁴ - a⁴ - c⁶u⁴ = - (c⁴ + a⁴ + c⁶u⁴)

Answer 2

Для определения, при каких значениях букв многочлены принимают отрицательные значения при всех возможных значениях переменных, нужно проанализировать коэффициенты при степенях переменных.

Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности:

1. x^6 + 2x^4 + 12: Здесь все коэффициенты положительные, поэтому этот многочлен будет принимать положительные значения при всех значениях переменных x, c и u.

2. -c^4 - u^4 - c^6u^4: В данном многочлене все коэффициенты отрицательные, следовательно, он будет принимать отрицательные значения при всех значениях переменных c и u.

3. x^5 + x^3 + x - c - u - 2: Здесь присутствуют как положительные (переменные с положительными степенями), так и отрицательные (самые первые коэффициенты) слагаемые. Этот многочлен не будет принимать отрицательные значения при всех значениях переменных x, c и u.

Итак, из представленных многочленов только второй многочлен (-c^4 - u^4 - c^6u^4) будет принимать отрицательные значения при всех значениях переменных c и u.