Question

Студент выучил 25 вопросов из 30. Экзаменатор задает 2 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит на оба.

Answer 1

найдем количество сочетаний заученных вопросов и 2 вопросов которые, выносятся на экзамен формула сочетаний(Сᵇₙ=n!/(n-b)!b!

С²₂₅=25!/2!23!=300 вариантов

теперь количество сочетаний всех возможных вопросов на экзамене и двух вопросов, которые будут на экзамене

С²₃₀=30!/2!28!=435 вариантов

вероятность равна отношению этих сочетаний

300/435=20/29

ответ: 20/29

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить вероятность того, что студент ответит правильно на каждый из заданных вопросов.

Известно, что студент выучил 25 из 30 вопросов, значит, он не знает ответ только на 30 - 25 = 5 вопросов.

Вероятность того, что студент ответит правильно на один вопрос, равна количеству выученных вопросов (25) поделенному на общее количество вопросов (30):

P(ответить на один вопрос) = 25 / 30 = 5 / 6

Теперь, так как задаются 2 вопроса, мы можем предположить, что вероятность ответить на оба вопроса будет равна произведению вероятности ответить на каждый из них:

P(ответить на оба вопроса) = P(ответить на первый вопрос) * P(ответить на второй вопрос)

P(ответить на оба вопроса) = (5 / 6) * (5 / 6) = 25 / 36

Таким образом, вероятность того, что студент ответит правильно на оба заданных вопроса, составляет 25/36 или приблизительно 0.6944 (округленно до четырех знаков после запятой).