Question

Укажите какое либо значение a при котором уравнение не имеет корней cosx=a-0,7; Sinx =0,6+a;

Answer 1

$1)\; \; cosx=a-0,7\\\\|cosx|\leq 1\; \; \; \to \; \; |a-0,7|\leq 1\; \; ,\; \; -1\leq a-0,7\leq 1\; \; ,\; \; -0,3\leq a\leq 1,7$

Значит, заданное уравнение не имеет смысла для тех значений  "а" , которые не лежат в промежутке  [ -0,3 ; 1,7 ] .

Например,  для а= -1 ; -0,4 ; 1,8 ; 9  уравнение не имеет корней.

$2)\; \; sinx=0,6+a\\\\|sinx|\leq 1\; \; \to \; \; \; |0,6+a|\leq 1\; \; ,\; \; -1\leq 0,6+a\leq 1\; \; ,\; \; -1,6\leq a\leq 0,4$

Значит, заданное уравнение не имеет смысла для тех значений  "а" , которые не лежат в промежутке  [ -1,6 ; 0,4 ] .

Например,  для а= -1,3 ; -5 ; 0,41 ; 4  уравнение не имеет корней.

Answer 2

cosx=a-0,7

Берите любое, которое удовлетворяет условию a-0,7>1

т.е. a>1.7, например, а равно 2;3;4; .... главное, чтобы косинус икс был больше единицы. Или же меньше минус единицы.

Аналогично с синусом икс.

sinx =0,6+a; если а равно10; 20; 30. Синус окажется больше единицы, корней не будет.

Answer 3

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы система уравнений была противоречива. Рассмотрим данную систему уравнений:

1. cos(x) = a - 0.7
2. sin(x) = 0.6 + a

Мы хотим найти значение a, при котором данная система не имеет решений.

Используем тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставим значения sin(x) и cos(x) из системы уравнений:

(0.6 + a)^2 + (a - 0.7)^2 = 1

Раскроем скобки и упростим выражение:

0.36 + 1.2a + a^2 + a^2 - 1.4a + 0.49 = 1

2a^2 - 0.2a + 0.85 = 1

2a^2 - 0.2a - 0.15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант D будет равен:

D = (-0.2)^2 - 4 * 2 * (-0.15) = 0.04 + 1.2 = 1.24

Дискриминант положительный, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Нет значения a, при котором данная система не имеет корней.