Question

Упростить выражение (p+2)^3-6p(p+2)

Answer 1

(p + 2)³ - 6p(p + 2) = (p + 2)((p + 2)² - 6p) = (p + 2)(p² + 4p + 4 - 6p) =

                              = (p + 2)(p² - 2p + 4) = p³ + 8;

Answer 2

$(p+2)^3-6p(p+2)=p^3+6p^2+12p+8-6p(p+2)=p^3+6p^2+12p+8-6p^2-12p=p^3+8$

Сначала раскрыл первые скобки с помощью формулы куба суммы, затем использовал распределительный закон умножения, 6p^2 и -6p^2, и 12p и -12p взаимно уничтожаются, p^3+8 остаются.

Answer 3

Давайте упростим выражение (p+2)^3-6p(p+2) поэтапно.

1. Раскроем куб: (p+2)^3 = (p+2)(p+2)(p+2) = (p^2 + 4p + 4)(p+2) = p^3 + 2p^2 + 4p^2 + 8p + 4p + 8 = p^3 + 6p^2 + 12p + 8

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -6p(p+2) = -6p^2 - 12p

Теперь объединим полученные слагаемые:

(p+2)^3 - 6p(p+2) = (p^3 + 6p^2 + 12p + 8) - (-6p^2 - 12p) = p^3 + 6p^2 + 12p + 8 + 6p^2 + 12p = p^3 + 12p^2 + 24p + 8

Таким образом, упрощенное выражение (p+2)^3-6p(p+2) равно p^3 + 12p^2 + 24p + 8.