Question

Разложить на множители: 1) 3,4x²-3,4y² 2)-3x²-12x-12 3)24y⁵-3y² 4)162b³-2a²b 5)36x³-x 6)a⁴-1 7)y³+3y²-y-3

Answer 1

Ответ:

1) 3.4($x^{2} -y^{2}$)

2) (x+2)(x+2)

3) 3$y^{2}$(8$y^{3}$-1)

4) 2b(9b-a)(9b+a)

5) x(6x+1)(6x-1)

6) (a-1)(a+1)($a^{2}$+1)

7) (y+1)(y-1)(y+3)

Объяснение:

2) Умножим на -1

3$x^{2}$+12x+12 разделим на 3

$x^{2}$+4x+4= $(x+2)^{2}$= (x+2)(x+2)

4) 162b³-2a²b = 2b(81$b^{2}$-$a^{2}$) = 2b(9b-a)(9b+a)

5) 36x³-x = x(36$x^{2}$-1) =  x(6x+1)(6x-1)

6) a⁴-1 = ($a^{2}$-1)($a^{2}$+1) = (a-1)(a+1)($a^{2}$+1)

7) y³+3y²-y-3 = y³-y+3y²-3 = y(y²-1)+3(y²-1) = (y²-1)(y+3) = (y+1)(y-1)(y+3)

Объяснение:

Answer 2

Решение в прикреплённом файле.

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 3,4x² - 3,4y²

Обратите внимание, что в данном выражении можно выделить общий множитель 3,4:

3,4x² - 3,4y² = 3,4(x² - y²)

Далее, используем разность квадратов:

3,4(x² - y²) = 3,4(x + y)(x - y)

2. -3x² - 12x - 12

Здесь можно выделить общий множитель -3:

-3x² - 12x - 12 = -3(x² + 4x + 4)

Затем, используем квадратный трёхчлен:

-3(x² + 4x + 4) = -3(x + 2)(x + 2) = -3(x + 2)²

3. 24y⁵ - 3y²

Здесь можно выделить общий множитель y²:

24y⁵ - 3y² = 3y²(8y³ - 1)

4. 162b³ - 2a²b

Здесь можно выделить общий множитель b:

162b³ - 2a²b = b(162b² - 2a²)

5. 36x³ - x

Здесь можно выделить общий множитель x:

36x³ - x = x(36x² - 1)

Далее, используем разность квадратов:

36x³ - x = x(6x + 1)(6x - 1)

6. a⁴ - 1

Здесь можно применить формулу разности квадратов:

a⁴ - 1 = (a² + 1)(a² - 1)

Далее, второе выражение также является разностью квадратов:

a⁴ - 1 = (a² + 1)(a + 1)(a - 1)

7. y³ + 3y² - y - 3

Попробуем выполнить группировку:

(y³ + 3y²) - (y + 3) = y²(y + 3) - 1(y + 3)

Теперь можно выделить общий множитель (y + 3):

y²(y + 3) - 1(y + 3) = (y + 3)(y² - 1)

Затем, используем разность квадратов:

(y + 3)(y² - 1) = (y + 3)(y + 1)(y - 1)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.