Question

Помогите СРОЧНО пожалуйста! Вопрос: Упростите выражение и найдите его значение при x=-3 (x-1)^2(x+1)+(x+1)(x-1)

Answer 1

(x-1)²(x+1)+(x+1)(x-1)=(x²-2x+1)(x+1)+(x²-1)=(x³-2x²+x+x²-2x+1)+(x²-1)=-x²+x³-3x+1+x²-1=x³-3x

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (x-1)^2(x+1) = (x-1)(x-1)(x+1) = (x^2 - 2x + 1)(x + 1)

2. Распределение: (x^2 - 2x + 1)(x + 1) = x^3 - 2x^2 + x + x^2 - 2x + 1

3. Объединение подобных членов: x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x + x + 1 = x^3 - x^2 - x + 1

4. Теперь добавим второе слагаемое: x^3 - x^2 - x + 1 + (x+1)(x-1)

5. Еще раз раскроем скобки: (x+1)(x-1) = x^2 - 1

6. Заменим в исходном выражении (x+1)(x-1) на x^2 - 1: x^3 - x^2 - x + 1 + (x^2 - 1)

7. Объединяем подобные члены: x^3 + (-x^2 + x^2) + (-x - 1) + 1 + (-1) = x^3 - x - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно x^3 - x - 1.

Теперь, чтобы найти его значение при x = -3, подставим x = -3 в упрощенное выражение:

(-3)^3 - (-3) - 1 = -27 + 3 - 1 = -25

Таким образом, при x = -3 значение выражения равно -25.