Question

Знайти корені cosx = √2/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosx = √2/2​

х=π/4+2πn

х=-π/4+2πn

Answer 2

Ответ:

$x = \frac{\pi }{4} + 2\pi n$

Объяснение:

$cosx = \frac{\sqrt{2} }{2}$

$x=arccos (\frac{\sqrt{2} }{2} )$

$x = \frac{\pi }{4}$

$x = 2\pi - \frac{\pi }{4}$

$x = \frac{7\pi }{4}$

$2\pi$

Ответ:  $x = \frac{\pi }{4} + 2\pi n$

Answer 3

Щоб знайти корені рівняння cos(x) = √2/2, ми спочатку визначимо всі значення x, для яких cos(x) дорівнює √2/2.

У нашому випадку, ми знаємо, що cos(π/4) = √2/2 та cos(7π/4) = √2/2. Це базові значення, що ми використовуємо, щоб знайти всі корені.

Рівняння cos(x) = √2/2 має період 2π. Це означає, що кожні 2π відповідають одному і тому ж значенню cos(x). Таким чином, наше рівняння буде мати безліч розв'язків, які можна представити у вигляді:

x = π/4 + 2πn та x = 7π/4 + 2πn,

де n - ціле число, яке може бути додатнім, від'ємним або нулем. Ці значення n представляють всі можливі цілі кратні періоду 2π.

Наприклад, якщо ми виберемо n = 0, ми отримаємо два розв'язки:

1. x = π/4,
2. x = 7π/4.

Якщо ми виберемо n = 1, ми також отримаємо два розв'язки:

1. x = π/4 + 2π = 9π/4,
2. x = 7π/4 + 2π = 15π/4.

Таким чином, рівняння cos(x) = √2/2 має безліч розв'язків, які можна представити у вигляді x = π/4 + 2πn та x = 7π/4 + 2πn, де n - ціле число.