Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (b), если b1=12, q=⅓​

Answer 1

Ответ:

Геометрическая прогрессия (bn) задана первым членом прогрессии b1 = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.

S = b1/(1 - q);

где |q| < 1.  

Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.

S = b1/(1 - q) =12/(1 - 1/3) = 12/(2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.

Ответ: S = 18.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (b), где b₁ = 12 и q = 1/3, мы можем использовать формулу:

b = b₁ / (1 - q)

Подставляя значения, получаем:

b = 12 / (1 - 1/3)

Вычислим это:

b = 12 / (2/3) b = 12 * (3/2) b = 18

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 18.