Question

(x-5)^2=5x^2-(x-1)*(2x+1) срочно

Answer 1

Раскроем скобки:

x²-10x+25 = 5x² -2x²-x+2x+1

Приведем подобные:

2x²+11x-24=0

Решим квадратное уравнение

D = 121+4*2*24=313

x₁ = (-11+√313)/4

x₂ = (-11-√313)/4

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-5)^2 = 5x^2 - (x-1)*(2x+1):

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x-5)^2 = (x-5)*(x-5) = x^2 - 10x + 25

2. Раскроем скобки в правой части уравнения:

5x^2 - (x-1)*(2x+1) = 5x^2 - (2x^2 - x + 2x - 1) = 5x^2 - (2x^2 + x - 1)

3. Теперь уравнение примет вид:

x^2 - 10x + 25 = 5x^2 - 2x^2 - x + 1

4. Упростим уравнение:

x^2 - 10x + 25 = 3x^2 - x + 1

5. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

0 = 3x^2 - x + 1 - x^2 + 10x - 25

6. Сгруппируем члены с x:

0 = 2x^2 + 9x - 24

7. Теперь решим квадратное уравнение:

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения, где a = 2, b = 9, и c = -24:

D = 9^2 - 42(-24) = 81 + 192 = 273

8. Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-9 ± √273) / (2*2)

x = (-9 ± √273) / 4

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (-9 + √273) / 4

x2 = (-9 - √273) / 4

Для получения более точных значений и окончательного ответа, приблизим корни:

x1 ≈ 2.6

x2 ≈ -4.6

Таким образом, решением уравнения (x-5)^2 = 5x^2 - (x-1)*(2x+1) являются два значения: x ≈ 2.6 и x ≈ -4.6.