Question

Срооооочнооо площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой, равна 300 см^2. Найдите стороны и периметр прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

S=ab

300=×*×+5

300=×^2+5

295=×^2

×^2=295

×=17 с чем то

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через "а" и "b". Условие задачи гласит, что одна из сторон на 5 см больше другой:

Пусть "a" - это меньшая сторона, тогда "b" будет равна "a + 5".

Теперь у нас есть следующая информация: Площадь прямоугольника равна 300 см²: a * b = 300.

Также у нас есть уравнение для "b": b = a + 5.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

a * (a + 5) = 300.

Распределим значения и приведем уравнение к квадратному виду:

a² + 5a - 300 = 0.

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой для нахождения корней:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

где a = 1, b = 5 и c = -300.

Вычислим дискриминант (D) и найдем значения "a":

D = b² - 4ac D = 5² - 4 * 1 * (-300) D = 25 + 1200 D = 1225.

Теперь найдем "a":

a = (-5 ± √(1225)) / 2 * 1.

1. a = (-5 + √1225) / 2 ≈ (-5 + 35) / 2 = 30 / 2 = 15 см.
2. a = (-5 - √1225) / 2 ≈ (-5 - 35) / 2 = -40 / 2 = -20 см (отрицательное значение не имеет смысла для стороны прямоугольника).

Таким образом, меньшая сторона "a" равна 15 см, а большая сторона "b" равна 15 + 5 = 20 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (a + b) Периметр = 2 * (15 + 20) Периметр = 2 * 35 Периметр = 70 см.

Итак, стороны прямоугольника составляют 15 см и 20 см, а его периметр равен 70 см.