Question

Розкладіть на множники:(а+ 6)3-27;​

Answer 1

$\displaystyle \tt (a+6)^3-27=(a+6-3)((a+6)^2+(a+6)\cdot 3+9)=(a+3)(a^2+12a+36+3a+18+9)=(a+3)(a^2+15a+63)$

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо скористатися формулою різниці кубів:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

У вашому виразі $a$ замінюється на $(a + 6)$, а $b$ - на $3$.

Тоді отримаємо:

$(a + 6)^3 - 27 = ((a + 6) - 3)((a + 6)^2 + (a + 6)(3) + 3^2)$.

Спрощуємо цей вираз:

$(a + 3)((a + 6)^2 + 3(a + 6) + 9)$.

Таким чином, розкладаючи вираз $(a + 6)^3 - 27$ на множники, отримуємо:

$(a + 3)((a + 6)^2 + 3(a + 6) + 9)$.