Question

Дан ABC (треуг), площадь которого равна 24 дм2. Найдите площадь треугольника MNK , если MN средняя линия ABC , K находится в стороне АС , АК:КС=3:2 Ответ: 625 б

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

1) площадь ABC=(BH×AC)/2=24

2) так как MN средняя линия то BL = LH

3) LH || PK потому что уголHLN=уголKPN=90°

MN || AC потому что MN средняя линия

LH || PK , MN || AC (доказано) отсюда следует что LH = PK отсюда следует что BH = 2×PK

4) 2×MN=AC (потому что MN средняя линия)

этих фактов достаточно чтобы найти площадь MNK

площадь MNK = (PK×MN)/2 = ((BH/2)×(AC/2))/2=((BH×AC)/2)/4=24/4=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника через среднюю линию.

Средняя линия MN делит треугольник ABC на два треугольника равных площадей. Таким образом, площадь треугольника ABC равна удвоенной площади треугольника MNK.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника ABC равна 24 дм². Следовательно, площадь треугольника MNK равна половине этого значения:

Площадь треугольника MNK = 24 дм² / 2 = 12 дм².

Однако, в ответе указано значение 625 б. Если вместо б (белок) предположить, что имелось в виду см² (квадратные сантиметры), то площадь треугольника MNK будет:

12 дм² = 12 дм² * (10 см/дм)² = 12 дм² * 100 см²/дм² = 1200 см².

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 1200 см² или, возможно, 625 см², если в ответе имелось в виду см² вместо б (белок).