Question

Решите уравнения: 1) x²=3 2) x²= -9 3) √x=25 4) √x= -4

Answer 1

1) x² = 3

x₁ = √3      x₂ = - √3

2) x² = - 9

корней нет

3) √x = 25

x = 25² = 625

4) √x = - 4

корней нет

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)х²=3;  извлечём из обоих частей уравнения квадратный корень,

 х= ±√3. Ответ: -√3; √3.

2)х²= -9 Квадрат числа ≥0.  Ответ: нет решений.

3) √х=25; возведём обе части уравнения в квадрат,

     х=625.  Ответ: 625.

4) √х= -4;  т.к. √х≥0 ,  решений нет.

    Ответ: решений нет.

Answer 3

1. Для решения уравнения x² = 3, возьмём квадратный корень от обеих сторон: √(x²) = √3 x = ±√3 Ответ: x = ±√3.

2. Уравнение x² = -9 не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако, если рассматривать комплексные числа, то можно получить корни: x = ±3i, где i - мнимая единица. Ответ: x = ±3i.

3. Чтобы решить уравнение √x = 25, возводим обе стороны в квадрат: (√x)² = (25)² x = 625 Ответ: x = 625.

4. Уравнение √x = -4 не имеет действительных корней, так как квадратный корень любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако, если рассматривать комплексные числа, то можно получить корень: x = 16i², где i - мнимая единица. Обратите внимание, что в данном случае x будет комплексным числом. Ответ: x = 16i².