Question

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! Дана функция: y = -x² + 4x - 3a) запишите координаты вершины параболы;b) запишите ось симметрии параболы;c) найдите точки пересечения графика с осями координат;d) постройте график функции;e) определите, в каких четвертях находится график функции.​

Answer 1

Ответ:

a) m=-4/2*(-1)=2

n=-(2)^2+4*2-3=1

координаты вершины параболы: (2;3)

b) ось симметрии: прямая x=2

c)-x^2+4x-3=0

x^2-4x+3=0

D=4^2-4*3=4

x1=3 x2=1

точки пересечения: (1;0) (3;0)

e) в 1 и 4 четверях координаты

Answer 2

Хорошо, разберемся с каждым пунктом по очереди:

a) Чтобы найти координаты вершины параболы, нам понадобится формула x = -b / (2a), где a, b и c соответствуют уравнению параболы вида y = ax² + bx + c.

В данном случае у нас уравнение y = -x² + 4x - 3. Чтобы найти x-координату вершины, воспользуемся формулой x = -b / (2a). Здесь a = -1, b = 4, поэтому x = -4 / (2 * -1) = 2.

Подставим найденное значение x обратно в уравнение, чтобы найти y-координату: y = -(2)² + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1.

Таким образом, координаты вершины параболы: (2, 1).

b) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину. В данном случае ось симметрии проходит по вертикальной линии x = 2.

c) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение.

Когда y = 0, у нас получается уравнение -x² + 4x - 3 = 0. Решим его:

(-x + 1)(x - 3) = 0.

Отсюда получаем два корня: x = 1 и x = 3.

Точки пересечения графика с осями координат: (1, 0) и (3, 0).

d) Построим график функции:

^ | * | * | | * | +-------------------> 1 2 3 4

e) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, посмотрим на знаки коэффициентов при каждом члене уравнения.

У нас есть только отрицательный коэффициент при квадратичном члене (-x²), что означает, что парабола открывается вниз. Это значит, что график функции находится во 2-й и 3-й четвертях.

Таким образом, график функции находится во 2-й и 3-й четвертях.