Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,6x+1,1y)2. Преобразуй в многочлен −8(0,2p−t)2.

Answer 1

${(0.6x + 1.1y)}^{2} = {(0.6x)}^{2} + 2 \cdot0.6x \cdot1.1y + {(1.1y)}^{2} = \bold{0.36 {x}^{2} + 1.32xy + 1.21 {y}^{2} }$

$- 8 {(0.2p - t)}^{2} = - 8( {(0.2p)}^{2} - 2 \cdot0.2p \cdot t + {t}^{2} ) = - 8(0.04 {p}^{2} - 0.4pt + {t}^{2} ) = \bold{ - 0.32 {p}^{2} + 3.2pt - 8 {t}^{2} }$

Answer 2

Для представления квадрата двучлена (0,6x + 1,1y)^2 в виде многочлена, мы просто умножим двучлен сам на себя:

(0,6x + 1,1y)^2 = (0,6x + 1,1y)(0,6x + 1,1y)

Чтобы умножить двучлены, воспользуемся правилом распределения:

(0,6x + 1,1y)(0,6x + 1,1y) = 0,6x * 0,6x + 0,6x * 1,1y + 1,1y * 0,6x + 1,1y * 1,1y

Теперь вычислим каждое слагаемое:

0,6x * 0,6x = 0,36x^2 0,6x * 1,1y = 0,66xy 1,1y * 0,6x = 0,66xy 1,1y * 1,1y = 1,21y^2

Объединим все слагаемые и получим итоговый многочлен:

(0,6x + 1,1y)^2 = 0,36x^2 + 0,66xy + 0,66xy + 1,21y^2 = 0,36x^2 + 1,32xy + 1,21y^2

Теперь, чтобы преобразовать многочлен -8(0,2p - t)^2, мы также умножим двучлен сам на себя:

-8(0,2p - t)^2 = -8(0,2p - t)(0,2p - t)

Используем правило распределения:

-8(0,2p - t)(0,2p - t) = -8 * 0,2p * 0,2p + -8 * 0,2p * -t + -8 * -t * 0,2p + -8 * -t * -t

Теперь вычислим каждое слагаемое:

-8 * 0,2p * 0,2p = -0,32p^2 -8 * 0,2p * -t = 1,6pt -8 * -t * 0,2p = 1,6pt -8 * -t * -t = -8t^2

Объединим все слагаемые и получим итоговый многочлен:

-8(0,2p - t)^2 = -0,32p^2 + 1,6pt + 1,6pt - 8t^2 = -0,32p^2 + 3,2pt - 8t^2