Question

Представить в виде многочлена выражение: (4a-1)(4a+1)(16a^2+1)​

Answer 1

Ответ:

256a^4 - 1

Объяснение:

(4a-1)(4a+1)(16a^2+1)​

Первые две скобки раскрываются как разность квадратов a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)

Получается (16a^2-1)(16a^2+1), что тоже раскрываем как разность квадратов.

​​

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, необходимо выполнить операцию умножения каждого из трех множителей:

(4a - 1)(4a + 1)(16a^2 + 1)

Сначала умножим первые два множителя, используя правило разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b).

(4a - 1)(4a + 1) = (16a^2 - 1)

Теперь, умножим полученное выражение на третий множитель:

(16a^2 - 1)(16a^2 + 1)

Применим здесь правило разности квадратов второй раз:

(16a^2 - 1)(16a^2 + 1) = (16a^2)^2 - (1)^2 = 256a^4 - 1

Таким образом, выражение (4a - 1)(4a + 1)(16a^2 + 1) представляется в виде многочлена 256a^4 - 1.