Question

В геометрической прогрессии (Bn) известно, что B3=9/64, B8= 144 Найдите знаменатель прогрессии​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b3= b1*q²

b8= b1*q⁷

b3/q²= b8/q⁷

b8=b3*q⁵

q⁵= b8/b3

q⁵= 144/(9/64)= 144*64/9= 1024

q=4

Answer 2

Ответ: знаменатель q=(ь8/ь3)^1/5=(144*64/9)^1/5=4. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Для геометрической прогрессии (Bn) с знаменателем q мы знаем, что общий член данной прогрессии выражается следующей формулой:

Bn = B1 * q^(n-1)

где Bn - n-й член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что B3 = 9/64 и B8 = 144. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их относительно B1 и q.

1. Уравнение для B3: B3 = B1 * q^(3-1) = B1 * q^2 = 9/64

2. Уравнение для B8: B8 = B1 * q^(8-1) = B1 * q^7 = 144

Теперь, давайте разделим уравнение для B8 на уравнение для B3, чтобы избавиться от B1 и найти знаменатель q:

(B1 * q^7) / (B1 * q^2) = 144 / (9/64)

Упростим:

q^7 / q^2 = 144 / (9/64)

Теперь вспомним свойство степени с одинаковым основанием, деление степеней с одним и тем же основанием означает вычитание показателей степени:

q^(7-2) = 144 / (9/64)

q^5 = 144 / (9/64)

Теперь выразим q:

q = кубический корень из (144 / (9/64))

q = кубический корень из (144 * (64/9))

q = кубический корень из (1024)

q = 4

Таким образом, знаменатель прогрессии q равен 4.