Question

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Основания трапеции равны 10 и 26. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что высота трапеции является перпендикуляром, опущенным из вершины, к основанию трапеции.

Поскольку диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне, это означает, что основания трапеции и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Обозначим высоту треугольника как h, основание 10 как a, а основание 26 как b.

Так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора: a^2 + h^2 = b^2

В данном случае, a = 10 и b = 26, поэтому: 10^2 + h^2 = 26^2 100 + h^2 = 676 h^2 = 676 - 100 h^2 = 576

Чтобы найти высоту, возьмем квадратный корень из обоих сторон: h = sqrt(576) h = 24

Таким образом, высота трапеции равна 24.