Question

РЕБЯТА!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! А) какие линии координаты являются графиками уравнений 2x+y=2 и x2-y=-2 Б) вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений 2x+y=2 и x2-y=-2 Очень срочно!! Заранее спасибо огромное

Answer 1

Ответ:

А)2х+у=2 - прямая

х²-у=-2 - парабола

Б)(-2;6), (0;2)

Объяснение:

2х+у=2

у=2-2х

х²-у=-2

-у=-2-х²

у=х²+2

(чтобы найти точки пересечения составим систему)

{у=х²+2 у=2-2х

(методом вычитания)

х²+2х=0

х(х+2)=0

х=0 х+2=0

у=2-0=2 х=-2

у=2+4=6

Answer 2

Конечно, я помогу вам. Давайте решим вашу задачу по порядку.

А) Чтобы определить, какие линии координаты являются графиками уравнений 2x+y=2 и x^2-y=-2, нам необходимо привести уравнения к виду, удобному для построения графика.

Первое уравнение: 2x + y = 2 Выразим y через x: y = 2 - 2x

Второе уравнение: x^2 - y = -2 Выразим y через x: y = x^2 + 2

Теперь у нас есть два уравнения в виде y = f(x), где f(x) - это выражение, зависящее от x. Мы можем построить графики, используя эти выражения.

Б) Чтобы вычислить координаты точек пересечения графиков уравнений 2x+y=2 и x^2-y=-2, мы должны решить систему уравнений.

Система уравнений: 2x + y = 2 x^2 - y = -2

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходя из первого уравнения, y = 2 - 2x. Подставим это выражение во второе уравнение: x^2 - (2 - 2x) = -2

Раскроем скобки: x^2 - 2 + 2x = -2

Приравняем к нулю: x^2 + 2x - 2 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4(1)(-2) D = 4 + 8 D = 12

Дискриминант равен 12. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-2 ± √12) / (2*1) x = (-2 ± 2√3) / 2 x = -1 ± √3

Таким образом, получаем два значения x: x = -1 + √3 и x = -1 - √3.

Теперь подставим значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Когда x = -1 + √3: y = 2 - 2(-1 + √3) y = 2 + 2 - 2√3 y = 4 - 2√3

Когда x = -1 - √3: y = 2 - 2(-1 - √3) y = 2 + 2 + 2√3 y = 4 + 2√3

Таким образом, координаты точек пересечения графиков уравнений 2x+y=2 и x^2-y=-2 следующие: (-1 + √3, 4 - 2√3) и (-1 - √3, 4 + 2√3).

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.